Traitement exact de quelques potentiels non relativistes dans le cadre du formalisme de Hamilton-Jacobi quantique.

Abstract

Dans ce travail, on c'est intéresséau formalisme de Hamilton-Jacobi quantique et particuliérement a la version développée par Kapoor et al. pour les systémes quantiques stationnaires et non relativistes. On a construit les solutions exactes pour les états liés pour certain potentiels unidimensionnels et aussi pour le potentiel coulombien tridimensionnel. A une dimension, on a considéré l'quation de Schrˆdinger pour un certain potentielpouvant avoir des etats liés. Aprés une transformation usuelle de la fonction d'onde en termes de la fonction caractéristique quantique, on obtient l'équation de Hamilton-Jacobi quantique. Cette derniére se transforme, en exploitant la relation entre la fonction moment quantique (FMQ) et la fonction caractéristique, en une équation di§érentielle de type Ric-cati dite équation de la (FMQ). Celle-ci est l'équation centrale dans ce formalisme.