Une étude de la théorie de réduction de R.A. Smith et ses application.

Abstract

Les résultats que nous avons présentés, ainsi que d.autres résultats que nous n.avons pas présenté ici (voir [26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34]) et qui sont obtenus grâce à la théorie de réduction de R.A. Smith, montrent que cette méthode est très prometteuse pour l.étude qualitative des équations di¤érentielles ordinaires. Comme perspectives, il serait intéressant de 1) comparer les hypothèses qui ont servi, dans les di¤érents travaux de R.A. Smith, à dé.nir la réduction utilisée. 2) rendre cette (ou ces) hypothèse(s), qui a (ont) permi de dé.nir la réduction, plus simples, c.est-à-dire pouvoir reconnaître, à partir du second membre d.une équation dif- férentielle, si la théorie de réduction de Smith lui est applicable ou non.