Approximation dans les systèmes d’attente avec discipline hystérétique

Abstract

Dans ce memoire, nous prouvons l'applicabilite de la methode de stabilite forte `a l'etude de syst`eme de files d'attente GI/M/1 avec vacances exponentielles lorsque celuici est soumis `a des perturbations dans le taux de vacances. Nous montrons que sous certaines conditions, la chaˆ?ne de Markov induite associee au syst`eme GI/M/1 est fortement _- stable, apr`es perturbation de taux de vacances et ecriture des deux operateurs sous la mˆeme structure matricielle `a bloc-Jacobi. Ceci revient `a clarifier les conditions pour lesquelles les caracteristiques stationnaires du GI/M/1 avec vacances exponentielles peuvent ˆetre approximees par celles correspondantes du syst`eme GI/M/1 classique modifie. Nous obtenons ainsi les inegalites de la stabilite, avec un calcul exact des constantes. Afin de mesurer les performances de la methode de stabilite forte et estimer la precision de l'erreur d'approximation, nous proposons une approche de simulation pour confirmer les resultats obtenus.