Etude paramétrique d'un indicateur d’erreur de contact à posteriori pour les problèmes tridimensionnels

Abstract

En mécanique des structures, les applications dans lesquelles interviennent les problèmes de contact sont nombreuses. Les plus connues sont celles relatives aux appuis, aux zones d’application ou de transmission des charges, et aux zones de liaisons ou d’assemblages, etc. La modélisation et la compréhension de ces problèmes constituent un enjeu de première importance. La simulation numérique de ces phénomènes non linéaires complexes est le plus souvent effectuée par la méthode des éléments finis. Pour l’utilisateur de cette méthode numérique, l’aspect le plus important est, évidemment, de pouvoir évaluer les erreurs de discrétisation dues à ce type d’approximation. Dans le cadre des problèmes non linéaires de contact unilatéral, les travaux portant sur les estimations d’erreur a posteriori, demeurent encore peu nombreux ; c’est pour cela qu’on a mis au point un indicateur construit sur la base d’une association entre deux méthodes connues. La première concerne l’erreur obtenue par les techniques de projections dont les propriétés de super convergence sont utilisées pour le lissage des champs de contraintes dans les solides. La seconde concerne l’erreur portée par les relations constitutives établies au niveau des zones de contact. Cela étant dit, l’objectif de ce mémoire, consiste en une étude de l'influence de certains paramètres sur la convergence de l'erreur de contact fournie par un indicateur mis au point dans le cadre de la loi de frottement de Coulomb.