Modélisation et simulation des écoulements a surface libre en présence de singularités du fond.

Abstract

Les écoulements à surface libre dans les milieux naturels, se produisent souvent en présence de singularité du fond considérée comme une rugosité. Dans de telle situation, la définition des conditions aux limites dans les modèles de turbulence du 1er et du 2nd ordre s’effectue en général en utilisant les lois standards de paroi, à savoir, la distribution logarithmique de la vitesse moyenne, ainsi des propriétés turbulentes déduites de l’hypothèse d’équilibre production-dissipation de l’énergie cinétique turbulente pour la turbulence. Cette approche présente des insuffisances liées à la négligence de l’écoulement dans la zone rugueuse, où l’écoulement est fortement influencé par les éléments rugueux. Dans ce travail, nous proposons de nous intéresser à la modélisation d’un écoulement à surface libre pleinement développé, où la paroi de fond présente une singularité. Dans un premier temps, nous abordons l’écoulement au-dessus d’un seul élément de rugosité composé d’une seule barrette parallélépipédique. Ensuite, nous abordons l’écoulement au-dessus d’une rugosité composée d’une succession périodique de barrettes. L’influence de la condition aux limites à la surface libre sera prise en considération. Le traitement de l’écoulement au voisinage de la paroi sera basé sur la résolution de l’écoulement dans la couche rugueuse et l’utilisation des lois standards de paroi.