Méthode adaptée pour la résolution d'un problème de programmation quadratique convexe à variables mixtes

Abstract

Ce mémoire a pour premier objectif de faire une synthèse des travaux sur les méthodes de points intérieurs, utilisées en programmation quadratique convexe, et de Proposer ensuite une méthode adaptée de résolution pour le cas des variables hybrides. Cette méthode est une extension de la méthode directe de support développée par R.Gabassov et F.M Kirillova. Sa particularité réside dans le fait qu'elle évite toute transformation préliminaire des variables de décision. De ce fait, elle traite les bornes telles qu'elles sont données lors de la modélisation première des problèmes, et possède un critère de suboptimalité qui permet d'arrêter l'algorithme `a une précision d´esirée. Les résultats obtenus montrent que la méthode adaptée proposée donne une amélioration Certaine par rapport `a celle du support, utilisant la métrique du simplexe. Elle s'avère aussi trés compétitive avec les autres méthodes de type points intérieurs et activation des contraintes pour les problèmes de taille moyenne, tandis que pour les problèmes de grande taille, la méthode de points intérieurs `a départ non admissible semble la plus appropriée la plus part du temps.