Les fractales et les systèmes complexes.

Abstract

La géométrie fractale a été longtemps déconsidérée, mais depuis les résultats de Benoît Mandelbrot, elle a pris de l’ampleur et une importance primordiale ayant conduit à beaucoup de recherches, ces dernières ont permis de comprendre les formes géométriques complexes et irrégulières et à mieux connaître certaines structures qui semblaient au premier abord dépourvus de logique. En effet, la notion fractale a pour but de désigner des ensembles possédant des propriétés géométriques particulières, la similitude interne et l’invariance par changement d’échelle. Quant à la dimension fractale, elle mesure le degré d’irrégularité d’un objet fractal et plusieurs méthodes ont été mises en évidence pour la calculer. Les fractales permettent aujourd'hui de nombreuses avancées scientifiques dans divers domaines telles que la médecine, la géologie, la technologie, la physique et bien d'autres. Relativement une science nouvelle, la géométrie fractale réserve-t-elle encore de nouvelles applications ? Et quelles sont ses perspectives d'innovation pour l'avenir ?