Analyse des solutions et stabilité de la convection dans une couche fluide verticale chauffée par le bas.

Abstract

Dans ce mémoire, on a mené une étude théorique et numérique pour analyser les solutions et étudier la stabilité de la convection dans une couche fluide verticale (problème d’ostroumov), lorsque la couche de fluide est soumise à un gradient de température, Le mouvement d’un fluide dépend de plusieurs paramètres de contrôle (nombre de Rayleigh, nombre de Prandtl…) et des conditions aux limites. Ces systèmes sont gouvernés par trois équations : l’équation de conservation de la masse, conservation de la quantité de mouvement, et l’équation d’énergie. Pour un fluide de faible nombre de Prandtl et pour une petite perturbation, la fonction de courant dépend fortement du paramètre de perturbation alors que le nombre de Prandtl n’a pas un effet significatif sur l’évolution des vitesses L’évolution de la température évolution n’est pas influencée par la variation du paramètre de perturbation. Le nombre de Rayleigh décroit rapidement lorsque le nombre de Prandtl augmente Et il se stabilise aux grands nombres de Prandtl. La décroissance est de plus en plus abrupte lorsque le paramètre de perturbation augmente.