Abstract:
Ce mémoire est consacré à l'étude de stabilité d'écoulement de deux couches de fluides dans
une conduite cylindrique en présence de l'effet de gravité et de la tension superficielle. Les
équations gouvernant un tel mouvement sont d'un formalisme mathématique particulièrement
compliqué, en effet il s'agit d'équations aux dérivées partielles en temps et en espace et non
linéaires.vu qu'il n'existe pas un cadre générale pour ce genre de problème, des hypothèses
simplificatrices sont formulées afin d'obtenir des modélisations mathématiques abordables.
Le problème obtenu nous permis de mettre en œuvre une méthode de résolution
asymptotique des équations d'Orr-Sommerfeld et des conditions aux limites associées, ces
équations sont obtenues après la linéarisation des équations de gouvernantes qui décrivent la
dynamique de l'écoulement. En suite, il s'agira de déterminer les conditions critiques du
déclenchement des instabilités. La connaissance de ces conditions intéresse particulièrement
le secteur industriel où il est important de maitriser le déclenchement des instabilités.
