Application des méthodes d’optimisation aux modèles financier

Abstract

Les méthodes d’optimisation jouent un r^ole important pour la résolution des probl`emes économiques. L’objectif de ce mémoire est d’appliquer différentes méthodes d’optimisation sur quelques mod`eles financiers. Apr`es avoir appliqué la méthode de support pour la résolution des programmes linéaires, nous avons donné une introduction au probl`eme de calcul des variations. Ensuite, nous avons exposé bri`evement la théorie de contr^ole optimal et présenté le principe de la programmation dynamique pour les probl`emes d’optimisation en temps discret et continu. Enfin, nous avons appliqu´e les m´ethodes pr´esent´ees sur quelques exemples financiers. The optimization methods play an important role in the resolution of economic problems. The purpose of this thesis is to apply different optimization methods on some financial models. After applying the support method for solving linear programs, we gave an introduction to the problem of the calculus of variations. Then we briefly exposed the theory of optimal control and presented the principle of dynamic programming for dynamic optimization problems in discrete and continuous time . Finally, we applied the presented methods on some financial examp