Approches numériques pour analyse d’incertitude paramétrique Modèles de risques classiques

Abstract

La théorie du risque a pour objectif l’analyse mathématique des fluctuations aléatoires dans les opérations d’assurance. Le mod`ele de risque classique est l’un des formalismes mathématiques permettant de modéliser l’évaluation de réserve d’une compagnie d’assurance. Dans ce type de mod`eles, on s’intéresse souvent `a l’évaluation numérique de la mesure du risque : ”probabilité de ruine”. Cependant, lors de la modélisation des phénom`enes réels liés `a l’actuariat, on suppose souvent que les param`etres du mod`ele en question sont des constantes calculées avec exactitude. Or que leurs valeurs sont sujets `a des erreurs. Ainsi, c’est plus réaliste de prendre en compte cette incertitude paramétrique dans la formulation du probl`eme réel. Dans ce mémoire, nous avons pu développer quelques approches algorithmiques permettant d’estimer la probabilité de ruine relative au mod`ele de risque classique. Mots-clés : Probabilité de ruine ; Mod`ele de risque classique ; Incertitude paramétrique ; Simulation Mote Carlo. Abstract The objective of risk theory is the mathematical analysis of Random fluctuations in insurance transactions. The classic risk model is one of the Mathematical formulas used to model the reserve valuation of an insurance company.In this type of model, we are often interested in the numerical evaluation of the measurement of the risque : ”probability of ruin”. However, when modeling real phenomena related to actuarial, it is often assumed that the parameters of the model in question are calculated constants with accuracy. However, their values ? ?are subject to errors. Thus, it is more realistic to take account for this parametric uncertainty in the formulation of the real problem. In this memory, we have been able to develop some algorithmic approaches to estimate the probability of failure elative to the classical risk model. Key words : Probability of ruin ; Classical risk model ; Parametric uncertainty ; Mote Carlo simulation.