Estimation de la fonction de densité discrète par la méthode du noyau associé discret

Abstract

Ce mémoire traite le choix du noyau pour estimer la densité de probabilité discr`ete par la méthode du noyau associé discret. La méthode d’estimation `a noyau de la densité de probabilité est une technique tr`es importante dans l’analyse statistique des données. Cette estimation par la méthode du noyau `a partir d’un échantillon nécessite le choix du noyau discret K et du param`etre de lissage h. La performance de l’estimateur est examinée et comparée, tout en combinant les diférents noyaux et des échantillons de petite, moyenne et grande taille sur des données simulées et réelles. Les résultats obtenus montrent qu’il existe une préférence selon le noyau discret et la taille des données. This work treat the problem of the choice of the type of kernel to estimate the density of probabilities by the method of the associated kernel in the discrete case. The kernel probability density estimation method is a very important technique in statistical analysis of data. This estimation by the kernel method from a sample requires the choice of the kernel K and the smoothing parameter h. This tool has become very popular today and is used much more. This is due to its simple interpretation and its asymptotic properties. The performance of the estimator is examined and compared, while combining the di?erent kernels and variant of small, medium and large samples on simulated and real data. The results obtained depending on whether there is a preference for the class and size of the data to be studied