Modélisation et simulation du revêtement de substrat courbe par un film mince. Application à la rupture des larmes en relation avec le syndrome de l’œil sec.

Abstract

Ce travail de thèse est consacré à l'étude de l'influence des propriétés rhéologiques des larmes sur leur dynamique et stabilité, cette étude est réalisée à l'aide de simulations numériques 2D. Les simulations ont été effectuées dans le cas d'une cornée courbée puis plane, d'une frontière mobile (paupière supérieure) et en utilisant les modèles rhéologiques Cross et Herschel Belkuly. Les conditions simulées sont proches dans une certaine mesure aux conditions réelles de la dynamique du film lacrymal. Nous avons résolu numériquement les équations de continuité et de quantité de mouvement en utilisant la formulation mono-fluide et la méthode de (VOF) pour suivre le profil du film lacrymal. Nous avons examiné l'influence des propriétés rhéologiques, à savoir la constante de temps, la viscosité à cisaillement nul, l’indice de comportement, la consistance et la contrainte seuil sur la dynamique du film lacrymal. L'accent est mis sur l'épaisseur minimale du film lacrymal près de la paupière supérieure, où le film lacrymal est susceptible à la rupture. Les résultats confirment que la courbure retarde le risque de rupture du film. Les résultats indiquent également que les valeurs des paramètres rhéologiques comprises dans la plage des valeurs mesurées in vivo sont celles qui retardent la rupture du film lacrymal et fournissent un film lacrymal mince quasi-uniforme et assurent également la lubrification entre la paupière mobile et la surface de la cornée avec une contrainte de cisaillement faible. Les valeurs suggérées pour les paramètres de réduction de la rupture peuvent éventuellement servir de point de départ pour la conception de larmes artificielles efficaces, ces dernières peuvent atténuer les symptômes du syndrome de l'œil sec.