Etude des ballotements d'un fluide parfait dans un réservoir rectangulaire en présence d'un fond incliné.

Abstract

Les fluides qui remplissent partiellement ou totalement des réservoirs, dans les processus industriels, sont soumis à des forces qui induisent un mouvement au sein des réservoirs, ce mouvement appelé ballottement est caractérisé par des fréquences et des modes propres. Dans les installations industrielles, d’autres effets apparaissent et se superposent aux effets induits par le mouvement du fluide dans le réservoir. Dans ce travail, l’objectif est de se familiariser avec les phénomènes du ballottement des fluides dans des réservoirs quelconques et les réservoirs de géométrie rectangulaire avec un fond normal puis les réservoirs rectangulaires avec un fond faiblement incliné. Nous commencerons par l’analyse des différents travaux réalisés sur le sujet. Puis nous allons exposer les équations qui régissent le mouvement du fluide à surface libre dans un réservoir quelconque, dans un réservoir rectangulaire avec un fond normal et dans un réservoir rectangulaire avec un fond faiblement incliné. Par la suite nous allons résoudre les équations analytiquement en utilisant la théorie linéaire et finalement nous allons exposer les résultats sous forme des graphes et les interpréter. Abstract: Fluids which partially or totally fill reservoirs, in industrial processes, are subjected to forces which induce a movement within the reservoirs; this movement called sloshing is characterized by eigenfrequencies and natural modes. In industrial installations, other effects appear and are superimposed on the effects induced by fluid movement in the reservoir. In this work, aims is to familiarize with the phenomena of fluid sloshing in any tanks and in tanks of rectangular geometry with a normal bottom then in rectangular tanks with a slightly inclined bottom. We will begin by analyzing various works carried out on the subject. We will, then, expose the equations which govern fluid movement with free surface in an unspecified tank and in a rectangular tank with a normal bottom then in a rectangular tank with a slightly tilted bottom. Subsequently we will solve these equations analytically using the linear theory and finally we will expose results in the form of graphs and interpret them.