Sur la métrologie quantique.

Abstract

Dans la présente thèse, nous exploitons les outils métrologiques offert par la théorie de l'estimation quantique afin d'étudier des systèmes quantiques ayant un hamiltonien faiblement perturbés, de la forme ( H = H0+ ?H* où (?= {?1, ?2, ...} ) et ( H* = {H1, H2, ...} ), avec ( |?|<< 1 ). Nous abordons des situations où H* est connu mais les valeurs des couplages ? ne le sont pas et l'objectif étant la détermination de leurs valeurs en effectuant des mesures sur le système. Nous considérons deux scénarios : dans le premier, nous supposons que les mesures sont effectuées sur un état stationnaire donné du système, par exemple l'état fondamental, tandis que dans le second, un état initial est préparé puis mesuré après une évolution. Dans les deux cas, nous recherchons les mesures optimales pour estimer les couplages et évaluons les limites ultimes de précision. En particulier, nous obtenons des résultats généraux pour un et deux couplages et analysons en détail certains modèles de qubits spécifiques. Nos résultats indiquent que les schémas d'estimation dynamique peuvent fournir une précision améliorée grâce à un choix approprié de la préparation initiale et du temps d'interaction.