Étude de la rupture des matériaux élastomères

Abstract

L'utilisation croissante de matériaux caoutchoutiques nécessite le développement de divers moyens de calcul robustes pour prédire la rupture de ces matériaux. L'objectif principal de la thèse est la contribution à l'analyse de la fissuration de ce type de matériau, dans le cadre d’un régime quasi-statique. Deux études ont été développées à cet effet. La première concerne la formulation d'un nouveau critère de rupture en élasticité linéaire isotrope, qui est basé sur le tenseur de contraintes d'Eshelby. Ce critère est capable de prédire à la fois l'initiation et la direction de propagation d’une fissure, sous un chargement en mode mixte I/II. Les résultats obtenus sont comparés aux données théoriques et expérimentales disponibles dans la littérature et un bon accord a été observé, ce qui a confirmé la validité du critère proposé. La deuxième partie de la thèse a été consacrée à l'analyse asymptotique des champs de contraintes et de déplacements à la pointe de la fissure, dans le cas d'un matériau hyperélastique néo-Hookéen, quasi-incompressible et isotrope, sous un chargement en mode I. La validité des équations développées a été vérifiée à l’aide des simulations par la méthode des éléments finis, en s’appuyant sur les résultats de la théorie, déjà éprouvée, de la Mécanique Linéaire Elastique de la Rupture (MLER).

The increasing use of rubber materials requires the development of several robust computational means to predict the failure of these materials. The main objective of the thesis is a contribution to analyze cracking of this type of material under a quasi-static regime. Two studies have been developed for this purpose. The first concerns the formulation of a new isotropic linear elasticity failure criterion, which is based on Eshelby's stress tensor. This criterion is able to predict both crack initiation and direction of propagation under mixed mode I/II loading. The results obtained were compared with theoretical and experimental data available in the literature and good agreement was observed, confirming the validity of the proposed criterion. The second part of the thesis was devoted to the asymptotic analysis of the stress and displacement fields at the crack tip, in the case of a neo-Hookéan hyperelastic, quasi-incompressible and isotropic material under mode I loading. The validity of the developed equations was verified by means of finite element simulations, based on the results of the proven Linear Elastic Fracture Mechanics (LEFM)