Modélisation et Analyse de quelques systèmes de gestion des stocks avec rappels : Approche par les réseaux de Petri

Abstract

Dans cette thèse, nous avons proposé quelques modèles de gestion de stocks de type (s,Q) avec rappels et demandes partiellement arriérées à étudier en usant de l'outil des réseaux de Petri stochastiques généralisés (RdPSG). Dans ces modèles étudiés plusieurs hypothèses ont étés envisagées, à savoir : une taille de demande lot déterministe, une source infinie de demandes potentielles, un délai de livraison aléatoire et des rappels suivant deux politiques "rappels classiques" et "rappels constants". Après une modélisation appropriée pour ces deux systèmes aux différentes politiques de rappels, nous avons pu faire une analyse stochastique, qui nous a donné la distribution stationnaire et les mesures de performances de ces systèmes étudiés. Pour une gestion optimale du stock, nous avons formulé un problème d'optimisation dont la fonction objectif est une fonction récompense-coûts engendrés par les modèles de gestion de stocks considérés. Pour résoudre ce problème, nous avons proposé une approche numérique. Dans le but d'illustrer les résultats de cette approche, nous avons présenté quelques exemples numériques et une analyse de sensibilité des valeurs optimales en fonction des paramètres du système ainsi que quelques paramètres économiques a été réalisée. Enfin, nous avons proposé l’étude d’un système avec deux types de demandes (demandes type-1 de taille unitaire et demandes type-2 de taille lot). Dans la situation de rupture de stock, nous avons privilégié d'arriérer partiellement les demandes de type 1 et les demandes de type 2 sont complètement rejetées du système. Pour analyser ce modèle, nous avons fait appel au simulateur GRIF. In this thesis, we have proposed different (s,Q) inventory models with retrials and partially backlogged demands, using the stochastic and generalized Petri nets modelling tool (GSPN). In the studied models, several hypotheses are considered, namely: a deterministic batch demand size, an infinite source of potential demands, a random delivery time and retrials according to the two policies: "constant retrials" and "classic retrials". For the established models, we have investigated a stochastic analysis, as the stationary distribution and the performances measures. For optimal inventory management, we have formulated an optimization problem whose objective function is a reward-cost function elaborated for the studied inventory models. To solve the optimization problem, we have proposed a numerical approach. In order to illustrate the results of this approach, we have presented some numerical examples as a sensitivity analysis of optimal values versus the system parameters and some economic parameters. Finally, we proposed to study an inventory model with two types of demands. In the out-of-stock situation, we have opted for a partial backlogging for the type 1 of demands that are partially backlogged, while type 2 of demands is completely rejected from the system. To analyze the model, we used GRIF simulator.