Estimation non paramétrique des densités Heavy-tailed par la méthode du noyau. Application au trafic web.

Abstract

Le présent travail fait l'objet de l'estimation de la distribution des lois heavy-tailed, pour cela, nous nous somme focalisé sur la modélisation de la distribution de la taille des fichiers d'un trafic web du serveur de la coupe du monde France 98 par une distribution heavy-tailed. Pour réaliser cette étude, nous avons proposé de décomposer notre échantillon selon le type des fichiers. L'estimation de l'indice de variabilité des différents échantillons à l'aide des m ethodes (fonction de survie, QQ-plot, Hill et GEV) nous confrme que les distributions de la taille des fchiers appartient au MDA de Frèchet. L'utilisation de la méthode du noyau, pour l'estimation d'une densité de probabilité, nous a fourni dans la majorité des cas des bons estimateurs lorsqu'on a utilisé les noyaux gamma et RIG et le paramètre de lissage hucv (respectivement hbcv), tandis que le paramètre de lissage optimal au sens du MISE (lorsque f(x) est remplac ee par Pareto ou Heavy-Tailed ) nous a fourni un estimateur sous-lissé Enfin, nous avons constaté que les caractéristiques du trafic sont tr es semblables a celles des fichiers de type "GIF" vu que ces derniers occupent plus de 80% de l'échantillon global.