Contribution à l’étude des systèmes dynamiques: Etude de l’interaction des points vortex.

Abstract

L’objectif de ce travail est l’analyse de la dynamique des vortex. Dans le deuxième chapitre, on introduit d’abord la vorticité en utilisant l’équation de continuité des fluides. A partir de cette équation, on construira le champ des vitesses et la fonction du courant. Les équations du mouvement des points vortex résultent de l’intégration du champ des vitesses. Finalement on introduit les équations de Hamilton et on construit l’Hamiltonien correspondant aux points vortex Le troisième chapitre sera consacré à la résolution numérique des équations obtenues au deuxième chapitre. Après un rappel des méthodes numériques, leurs applications au problème de points vortex permettront d’analyser l’interaction de deux ou plusieurs points vortex dans différentes configurations. Les résultats numériques obtenus seront analysés et comment