Stabilité forte dans les systemes d'attente avec arrivées par groupes Mgeo (X)G1

Abstract

L’objectif de cette these est de montrer que sous certaines conditions la chai?ne de Markov induite dans le systéme MGeo(X)/G/1 est fortement v-stable, apr`es perturbation de la distribution de la taille des groupes. Ceci revient à clarifier les conditions pour lesquelles les caractéristiques stationnaires et non stationnaires du syst`eme de files d’attente MX/G/1 peuvent ˆetre approximées par celles correspondantes du systéme MGeo(X)/G/1, et nous obtenons également les inégalités de stabilité. Afin de mesurer les performances de la méthode de stabilitée forte et estimer la précision de l’approximation dans une situation réelle (proche de la réalité), nous avons proposé un algorithme qui nous donne la performance de la m´ethode de stabilité forte. Une étude comparative avec les résultats obtenus par simulation a été réalisée.