Analyse numérique des epd linéaires et applications en controle optimal

Abstract

Ce mémoire traite de l’analyse numérique des équations différentielles aux dérivées partielles (EDP) et d’applications en contrôle optimal. Nous avons d’abord rappelé les concepts fondamentaux sur les EDP linéaires et la formulation variationnelle de ces problèmes. Dans ce travail, on a présenté trois méthodes numériques pour calculer la solution approch ée, `a savoir la méthode des différences finies, la méthode de Galerkin et la méthode des éléments finis. Les expérimentations numériques sont utilisées pour résoudre deux problèmes de contrôle optimal concernant l’équation de la chaleur, et ce en utilisant la méthode des différences finies.