Abstract:
Dans notre travail, nous avons exploré le problème de Stokes intervenant en mécanique
des fluides via la décomposition de Helmholtz. Dans un premier temps, quelques rappels
et notions de base sont donnés. Ensuite, la modélisation mathématique d'un écoulement
de fluide newtonien, visqueux, homogène et incompressible, sous forme d'équations aux
dérivées partielles en l'occurrence les équations de Stokes, est exposée. La décomposition
de l'espace (H10( ))N selon Helmholtz, est introduite. Enfin, la résolution du problème
de Stokes stationnaire par la décomposition de Helmholtz est traitée. En somme, notre
mémoire constitue une introduction de la décomposition de Helmholtz ainsi qu'une de ses
nombreuses applications.
