Abstract:
This dissertation explores resolution methods for norm minimization in optimal control
problems. It begins by introducing general concepts of optimal control, followed by an
overview on convex quadratic programming. Subsequently, it focuses on linear quadratic
problems with constraints and then delves into two principle methods: partial discretization
with impulsive controls and the simple shooting method. The ultimate goal of this research is
to contribute to a deeper understanding of norm minimization techniques in an optimal control
problem.
Ce mémoire examine les méthodes de résolution pour la minimisation de la norme dans
les problèmes de contrôle optimal. Il commence par présenter des généralités sur le contrôle
optimal, suivi d'un aperçu sur la programmation quadratique convexe. Ensuite, il aborde les
problèmes linéaires quadratiques avec contraintes, avant de se pencher sur deux méthodes
principales : la discrétisation partielle avec des contrôles impulsionnels et la méthode de tir
simple. L'objectif ultime de ce travail est de contribuer à une meilleure compréhension des
techniques de minimisation de la norme dans un problème de contrôle optimal.
