Abstract:
Dans ce mémoire, nous donnons dans un premier temps, les principaux
résultats et définitions de la théorie des valeurs extrêmes utiles dans nos travaux, en
présentant les deux principaux outils servant à modéliser le comportement des
valeurs extrêmes : la loi des valeurs extrêmes et la loi des excès. Dans un second
temps, nous présentons des méthodes pour estimer le quantile extrême : estimation
naturelle basée sur le quantile empirique, méthode des blocs (Bloc Maxima),
méthode P.O.T (Peak Over Threshold). Nous donnons aussi un aperçu sur les
méthodes d'estimation du niveau de retour et de la période de retour. Une application
en pluviométrie est donnée pour estimer le quantile extrême et la période de retour
d’un débordement d’une rivière en mettant en pratique la méthode P.O.T.
