Problème inverses en EDP

Abstract

En ingénierie mathématiques, un problème inverse est une situation dans laquelle on tente de déterminer les causes d’un phénomène à partir des observations expérimentales de ses effets. On retrouve les problèmes inverses dans de nombreux domaines scientifiques, en particulier dans l’étude de systèmes complexes, restauration des images floues, ingénierie pétrolière, acoustique sous-marine, ... etc, dont la modélisation mathématique est formulée par des EDP. Dans ce mémoire, nous nous intéressons à des problèmes inverses en EDP. Nous présentons quelques méthodes de résolutions que nous illustrons par une application relative à la restauration d’images. Nous terminons le travail en proposant quelques pistes de recherche concernant la mécanique comme application mathématique à nos perspectives de recherche