Ordres Stochastiques et Applications

Abstract

Bien que la variance soit une mesure raisonnable pour comparer la variabilité de deux variables aléatoires, ce concept pose probl`eme. Ainsi, la nécessité de fournir une comparaison appropriée entre deux variables aléatoires a été `a l’origine de la théorie des ordres stochastiques. Dans le présent mémoire, nous avons décrit l’importance d’utiliser les ordres stochastiques comme outils de comparaison entre des variables aléatoires, nous avons étudié différents types de ces ordres et avons analysé certaines de leurs propriétés. Une revue des principales lois non paramétriques de fiabilité a été présenté, ainsi que les principaux tests non paramétriques qui leurs correspondent. L’intér^et de ces distributions et tests non paramétriques en fiabilité a été mis en évidence en présentant des bornes (supérieures et inférieures) pour différentes classes de distributions. Nous avons aussi développé l’intér^et de ces tests et lois en théorie de files d’attente. Ainsi, les bornes (inférieure et supérieure) pour le temp moyen d’attente dans le syst`eme GI/GI/1 sont obtenues en se basant sur les propriétés qualitatives des distributions non paramétriques utilisées