Analyse des Performances d’un Syst`eme de Gestion de Stocks`a Produits P´erissables par les RdPSG

Abstract

Dans ce mémoire, nous modélisons et analyson un syst`eme d’inventaire de produits périssables `a révision continue avec source finie de demandes. La capacité de stockage maximale est S. La durée de vie de chaque article est supposée ^etre exponentielle. La politique opérationnelle est (s ; S), c’est-`a-dire que lorsque le niveau des stocks tombe `a s, une commande de (D - s) est lancée. Les articles commandés sont re¸cus apr`es un temps aléatoire qui est distribué suivant une loi exponentielle. Nous supposons que les demandes survenant pendant la période de rupture de stock entrent dans l’orbite. Ces demandes en orbite envoient un signal pour concurrencer leur demande qui est distribué de mani`ere exponentielle. Dans ce mémoire pour modéliser notre syst`eme on a fait appel `a l’un des formalismes des réseaux de Petri qui est RdPSG (Réseaux de Petri Stochastique Généralisés) qui s’adapte `a la structure de notre syst`eme. Ainsi, apr`es cette modélisation nous avons pu construire le graphe de marquage du mod`ele qui nous a permis de construire la cha^ine de Markov associée. A partir de cette cha^ine la distribution stationnaire est calculée ce qui nous a permis d’obtenir les indices de performances. Ces indices de performance nous les avons obtenus en parall`ele via le simulateur GRIF In this work, we model and analyze a continuous review perishable inventory system with a finite source of requests. The maximum storage capacity is S. The lifetime of each item is assumed to be exponential. The operational policy is (s; S), i.e. when the inventory level drops to s, an order of (D - s) is placed. The ordered items are received after a random time that is distributed according to an exponential law. We assume that requests occurring during the out-of-stock period enter the orbit. These in-orbit requests send a signal to compete with their demand which is distributed exponentially. In this work to model our system we have used one of the formalisms of Petri nets which is RdPSG (Generalized Stochastic Petri nets) which fits the structure of our system. Thus, after this modeling we were able to build the marking graph of the model which allowed us to build the associated Markov chain. From this chain the stationary distribution is calculated which allowed us to obtain the performance indexes. These performance indices we obtained them in parallel via the GRIF simulator.