Optimisation des systèmes dynamiques et application en économie financière

Abstract

L’objectif assigné pour cette th`ese est de traiter des mod`eles de contrˆole optimal en finance d’entreprise, et ensuite de résoudre l’un des mod`eles traités en développant une méthode de contrˆole optimal appropriée, dite méthode de support. Apr`es avoir présenté des mod`eles de contrˆole optimal qui répondent aux différentes problématiques posées au niveau d’une entreprise, nous avons mis au point un algorithme pour la résolution d’un probl`eme de contrˆole optimal sous la forme de Bolza, avec des contraintes aux instants intermédiaires et une commande multivariable. Par la suite, nous avons utilisé cette méthode pour résoudre une extension du mod`ele de gestion optimale de la trésorerie, qui consiste `a supposer que les découverts bancaires et la vente `a découvert d’actions sont autorisés, mais pour des durées limitées The objective of this thesis deals with the optimal control models in corporate finance, and also solves one of the treated models by developing an appropriate optimal control method, called a support method. After presenting the optimal control models that respond to the various problems posed at the company, we have developed an algorithm for solving an optimal control problem in Bolza form, with intermediate constraints and multivariate control. After that, we used this method to solve an extension of the optimal cash management model, which consists of assuming that the bank overdrafts and short selling of stock are allowed, but within the authorized time limit.