Existence de solution pseudo presque-périodique avec poids d’un modèle de réseau de neurones de type Hopfield d’ordre élevé avec retard de type proportionnel

Abstract

L’objectif de ce mémoire est l’étude qualitative d’un réseau de neurones récurrents cas Hopfield d’ordre élevé avec retard de type proportionne, qui est modilisé par des équations différentielles à retard. Dans la prémier partie, nous avons présenté, les concepts généraux sur les réseaux de neurones. Nous avons exposé les différents types de réseaux. On a collecté quelques définitions (péiodicités) et théorèmes utiles. Et on terminé par applications des fonctions périodiques dans quelques modèles de réseaux de neurones récurrents à retard. Dans la deuxiéme partie, on a contribué principalement à l’étude d’éxistance et d’unicité de solutions psaudo presque périodique avec poids d’un modèle de type Hopfield d’ordre élevé avec retard de type proportionne. Sous certaines conditions (des conditions suffisantes) et on se basons sur le théorème de point fixe de Banach. Dans le dernier chapitre on applique les résultats obtenues précédemment pour traiter un exemple numérique, en utilisant une simulation avec Simulink de MATLAB, on présente les résultats sous forme graphique (les trajectoires des solutions). Abstract The objective of this memory is the qualitative study of a high-order Hopfield recurrent neural network with proportional delay, which is modulated by differential delay equations. In the first part, we presented the general concepts on neural networks. We have exposed the different types of networks. We have collected some useful definitions (periodicity) and theorems. And we ended with an application of periodic functions in some models of recurrent delay neural networks. In the second part, we mainly contributed to the study of the existence and uniqueness of almost periodic psaudo solutions with weight of a high-order Hopfield-type model with proportional-type delay. Under certain conditions (sufficient conditions) and we rely on Banach’s fixed point theorem. In the last chapter we apply the results obtained previously to process a numerical example, using a simulation with Simulink from MATLAB, the results are presented in graphic form (the trajectories of the solutions).