Analyse de sensibilité et d’incertitude du modèle MG1N avec vacances via la méthode de Chaos

Abstract

Dans ce mémoire, en utilisant l'approche basée sur le développement du polynôme de Chaos, nous avons analysé la propagation analytique et la quantication de l'incertitude _epistimique dans les modèles de _les d'attente M/G/1/N avec vacances. En particulier, nous avons pu estimer les indices de Sobol de premier et deuxième ordre, afin de voir et de déterminer les paramètres auxquelles la distribution stationnaire de modèle sont sensibles. Dans ce contexte, nous avons estimer l'espérance et la variance de chaque composante de la distribution stationnaire. Une validation des résultats numériques obtenus a et egalement réalisée par l'application de la technique de la simulation Monte Carlo. Mots clés : File d'attente M/G/1/N avec vacances ; Analyse d'incertitude ; Incertitude _épistimique ; Analyse de sensibilit_e ; Polynôme de Chaos ; indices de Sobol, Simulation Monte Carlo. Abstract : In this Master thesis, using the Chao polynomial approach, we analyzed the propagation and quanti_cation of epistemic uncertainty in M/G/1/N queue models with vacations. In particular, we were able to estimate the _rst and the secand order Sobol indices, in order to obtain the parameters to which the stationary distribution is sensitive. In this context, we estimate the expectation and variance of each component of the stationary distribution. Validation of the numerical results obtained was also carried out by applying the Monte Carlo simulation method.