Oscillateur de duffin-Kemmer-Petiau dans l'espace des phases non commutatif Traitement dans le cadre relativiste et dans le cadre de la covariance Galiléenne.

Abstract

Dans ce mémoire, nous nous sommes intéressés à l.oscillateur de Duffin-Kemmer- Petiau. Notre étude a été e¤ectuée pour une particule scalaire dans le cadre de la mécanique quantique standard MQS et dans le cadre d.un espace des phases non- commutatif NC Dans le premier chapitre, une introduction à trois équations d.ondes relativiste a été présentée : L.équation de Klein-Gordon spin zéro, l.équation de Feshbach-Villars spin zéro et l.équation de Dirac (spin un demi). Le chapitre deux a été consacré à l.équation DKP. L.étude de l.oscillateur har- monique dans le cadre non-commutatif a montré l.apparition d.un terme en plus qui dépend des paramètres de la non-commutativité de l.espace des phases. Lorsque ces derniers s.annulent, on retrouve bien l.oscillateur DKP relativiste standard. Nous avons également calculé la limite non-relativiste en MQS et dans le cadre de la MQNC. Au chapitre trois, nous avons examiné l.oscillateur DKP dans le contexte de la co- variance Galiléenne. Nous avons pu reproduire les résultats obtenus dans la littérature dans le cadre standard MQS ainsi que dans le cas non-commutatif. La comparaison avec la limite non-relativiste abordée au chapitre précédent, a été concluante puisque les équations de mouvement obtenues coïncident parfaitement. Le chapitre quatre vient compléter le traitement de l.oscillateur DKP en suivant cette fois une approche purement non-relativiste basée sur l.équation de SchrOdinger. Après avoir reproduit une forme linéaire de l.équation d.onde de Schrdinger, nous avons procédé à l.étude de l.oscillateur harmonique en faisant appel au même type de substitution utilisée dans les chapitres précédents. le calcul dans le cadre de la MQS a conduit au résultat déjà dérivé dans le cadre de la Covariance Galiléenne. Dans le cas de la MQNC, nons avons pu retrouver un résultat identique au résultat obtenu précédemment dans le cas de la limite NR de l.oscillateur DKP