Estimation non paramétrique de la densité de probabilité par la méthode du noyau cas des données complètes et incomplètes

Abstract

L'objectif principal de ce travail est l'estimation non paramétrique de la densité de probabilité inconnue ?? par la méthode du noyau, sur des données complètes et incomplètes. Dans un premier temps, nous avons présenté la méthode du noyau pour l'estimation de la densité de probabilité d'une variable aléatoire ?? dans le cas de données complètes. Nous avons donné les propriétés de l'estimateur tel que : le biais, la variance, les critères d'erreur MSE et MISE..., et quelques méthodes pour le choix du paramètre de lissage ?. Nous nous sommes ensuite intéressés à l'estimation de la densité avec des données incomplètes en utilisant sur la méthode du noyau. Enfin une étude de simulation est conçue pour comparer les estimateurs à noyau de la densité ?? , dans le cas des données complète et le cas des données tronqué à gauche, et comparer par la suite ces deux estimateurs à la densité normale centrée réduite. Mots clés : Densité, Estimateur à noyau de Parzen-Rosenblatt, noyau, paramètre de lis sage, données incomplètes, données tronquées, données censurées. The main objective of this work is the nonparametric estimation of the unknown probability density ?? by the kernel method, on complete and incomplete data. First, we presented the kernel method for estimating the probability density of a random va riable ?? in case of complete data. We studied the properties of the estimator such as : the bias, the variance, the error criteria MSE, MISE..., and some methods for the choice of the smoothing parameter ?. We then focused on estimating the density with incomplete data, emphasizing the kernel method. Finally, a simulation study is designed to compare the kernel estimators of the density ?? , in the case of the full data and the case of the left-truncated data, and then compare these two estimators to the reduced centered normal density.