Existence de solution pseudo presque-périodique avec poids d’un modèle de réseau de neurones de type BAM avec retards mixtes

Abstract

L’objectif de ce mémoire est de présenter l’étude qualitative d’un réseau de neurones récurrents de type BAM avec retard mixte (retards constant et noyau). Ce dernier est modélisé par des équations différentielles à retard. Dans la prémiére partie, nous avons présenté, les concepts généraux sur les réseaux de neurones. Nous avons exposé les différents types de réseaux. On a collecté quelques définitions sur la périodicités et des théorèmes utiles. Dans la deuxiéme partie, on a commencé par un rappel sur les solutions périodiques de quelques modèles de réseaux de neurones récurrents cas BAMNNs. Sous certaines conditions suffisantes, on a présenté une étude sur l’éxistance et l’unicité de la solution pseudo presque périodique avec poids d’un modèle de type BAM avec retard mixte. Dans le dernier chapitre on a appliqué les résultats obtenues précédemment pour traiter un exemple numérique, en utilisant une simulation avec Simulink de MATLAB, et on présente les résultats sous forme graphique. Abstract The objective of this memoimer is the qualitative study of a BAM neural network with mixed delays, which is presented by delay differential equations. In the first part, we presented the general concepts on neural networks. We have exposed the differents types of neural networks. We have collected some useful definitions about periodicity and theorems. In the second part, we starded with an application of periodic functions in some models of delay recurrent neural networks. Under certain conditions (sufficient conditions) and by using Banach’s fixed point theorem, we contributed to the studies of the existence and uniqueness of wieghted pseudo almost periodic solution of a BAMNNs model with mixed delays. In the last chapter we apply the results obtained previously to process a numerical example, using a simulation with Simulink from MATLAB, the results are presented in graphic form (the trajectories of the solutions).