Modélisation stochastique de la propagation des épidémies.

Abstract

Les modèles mathématiques sont des outils incourtournables pour comprendre et anticiper la propagation des épidémies. En effet, la compréhension de la manière dont une épidémie se développe une fois qu’elle est apparue est cruciale si on veut espérer la contrôler. Pour ce faire, divers modèles ont été développés(déterministes, stochastiques,...). La crise sanitaire actuelle générée par le Covid .. 19 ne fait pas exception et prouve une fois de plus l’importance de la modélisation mathématique des épidémies. Ce travail fournit une revue simple, compréhensive et tutoriel de la modélisation de la propagation des épidémie. Une application sur les données de Covid .. 19 en Algérie est faite afin de prédire l’évolution temporelle de la propagation de cette pandémie. Une simulation a été effectué en utilisant le modèle SIR déterministe, et stochastique avec chaîne de Markov à temps discret et continu. Mathematical models are essential tools for understanding and anticipating the spread of epidemics. Indeed, understanding how an epidemic develops once it has appeared is crucial if we want to hope to control it. To do this, various models have been developed (deterministic, stochastic,...). The current health crisis generated by Covid..19 is no exception and proves once again the importance of mathematical modeling of epidemics. This work provides a simple, comprehensive and tutorial review of models for modeling the spread of epidemics. An application on Covid .. 19 data in Algeria is made in order to predict the temporal evolution of the Covid..19 pandemic in Algeria. A simulation has been carried out using the deterministic SIR model, and stochastic with discrete and continuous time Markov chain in order to predict the temporal evolution of the Covid .. 19 pandemy in Algeria.