Resolution Methods for Norm Minimization in an Optimal Control problem

Abstract

This dissertation explores resolution methods for norm minimization in optimal control problems. It begins by introducing general concepts of optimal control, followed by an overview on convex quadratic programming. Subsequently, it focuses on linear quadratic problems with constraints and then delves into two principle methods: partial discretization with impulsive controls and the simple shooting method. The ultimate goal of this research is to contribute to a deeper understanding of norm minimization techniques in an optimal control problem. Ce mémoire examine les méthodes de résolution pour la minimisation de la norme dans les problèmes de contrôle optimal. Il commence par présenter des généralités sur le contrôle optimal, suivi d'un aperçu sur la programmation quadratique convexe. Ensuite, il aborde les problèmes linéaires quadratiques avec contraintes, avant de se pencher sur deux méthodes principales : la discrétisation partielle avec des contrôles impulsionnels et la méthode de tir simple. L'objectif ultime de ce travail est de contribuer à une meilleure compréhension des techniques de minimisation de la norme dans un problème de contrôle optimal.