Contribution à l'étude analytique des écoulements à surface libre

Abstract

Dans ce travail, nous considérons un écoulement par gravité d'un film mince de fluide visqueux dont le mouvement s'effectue sur une paroi rigide inclinée. L'objectif du problème est de développer un modèle basé sur combinaison d'une expansion des ondes longues et d'une approximation d'équations de types couche limite valables jusqu'au deuxième ordre dans le rapport épaisseur du fluide ?0 et longueur d'onde ?? (?? = ?0??? 1). La moyenne de ces équations sur l'épaisseur du film nous permet d'obtenir un système basé sur deux équations couplées pour l'épaisseur local du fluide et du débit local appelé modèle. Une étude de stabilité linéaire basée sur les modes normaux de ce modèle est mise en œuvre afin de décrire le processus de génération des d'ondes qui sont liées à la perturbation de la surface libre, afin de caractériser sa stabilité.