Estimation non paramétrique du taux de défaillance par la méthode du noyau.

Abstract

L'objectif principal de cette thèse est de proposer la méthode non paramétrique de noyaux pour l'estimation de la fonction de hazard (HR) dans le contexte de données positives et asymétriques. La classe des noyaux de Birnbaum-Saunders généralisés (GBS) est considérée en raison de ses nombreuses propriétés intéressantes et de sa flexibilité. Certaines propriétés asymptotiques, telles que le biais, la variance et l'erreur quadratique moyenne intégrée (MISE) de l'estimateur proposé sont établies. En outre, nous démontrons la consistance forte et la normalité asymptotique de l'estimateur GBS-HR .Le choix du paramètre de lissage est également étudié par la méthode de réinjection et de validation croisée non biaisée. Enfin, la performance de l'estimateur HR basé sur les noyaux GBS et la comparaison des deux méthodes de sélection de paramètre de lissage sont illustrées par une étude de simulation et des applications sur des données réelles.