Approximation des chaines de Markov via la théorie des perturbations

Abstract

De nombreux modèles de files d'attente sont représentés par des chaines de Markov `a espace d'état dénombrable infini. Nous souhaitons souvent connaˆ?tre leurs distributions stationnaires afin d'en déduire leurs caractéristiques. Cependant, le calcul direct de ces distributions est généralement difficile, pour ne pas dire impossible, et ne propose pas de solutions exactes et complètes en raison de la complexité et du nombre infini d'équations `a résoudre. C'est pourquoi les chercheurs s'efforcent d'obtenir des approximations convergeant rapidement vers ces distributions. Dans cette thése, nous avons utilisé la méthode de stabilité forte pour établir des bornes d'erreur analytiques pour le modéle de troncature généralisée de Neuts et Rao associé au modéle M/M/c avec rappels, afin de voir le degré d'approximation entre ces deux modéles. A la fin, nous avons donné un exemple numérique afin de montrer la ` qualité des bornes d'erreur obtenues.