Quelques Théorèmes Du Point Fixe Et Certains De Leurs Algorithmes

Abstract

Dans ce mémoire, nous avons abordé la théorie du point .xe en insistant sur certains théorèmes :Banach, Brouwer, Schauder et Krasnoselskii. Nous nous sommes penchés sur l.aspect pratique en donnant les algorithmes qui sont associés à certains d.entre eux. L.aspect numérique a été abordé à travers un exemple concret d.une fonction sur laquelle nous avons appliqué des méthodes itératives diférentes, ce qui nous a permis de comparer les vitesses de convergence de chacunes et de constater que dans ce cas précisément, la méthode de krasnoselskii est plus performante que celle de Mann. Pour conclure, nous dirons que ce mémoire n.a pas la prétention de révolutionner la théorie du point .xe, mais peut être considéré comme un état de l.art de cette théorie ô combien utile.