Estimation Non Paramétrique De La Densité De Probabilité Et De La Fonction De Répartition Par Des Séries Orthogonales

Abstract

Le travail développé dans ce mémoire se situ à l’intersection entre deux thématiques importantes de la statistique non paramétrique, à savoir l’estimation non paramétrique de la densité de probabilité, d’une fonction de répartition. L’approche utilisée est la méthode des fonctions orthogonales. Nous avons estimé la densité de probabilité et nous donnons les propriétés statistiques et asymptotiques de l’estimateur obtenu. Une application réalisée pour une base trigonométrique. Nous obtenons la forme de l’estimateur de la fonction de répartition ainsi que ses propriétés statistiques.