Fonctions presque périodiques et application aux équations différentielles

Abstract

Ce mémoire est composé de deux chapitres : Le premier chapitre a pour objectif de donner une collection de résultats classiques sur les différentes définitions des fonctions presque périodiques qui sont équivalentes, on a débuté ce chapitre par la donnée des différentes définitions des fonctions presque périodiques : Celle de Bohr qui est une généralisation de la périodicité Le critère d'approximation par lequel une fonction presque périodique est limite uniforme d'une suite de polynômes trigonométriques généralisées et la d'définition de Bochner qui caractérise la presque périodicité d'une fonction en utilisant sa normalité .Nous avons présenté également dans ce chapitre la presque périodicité des fonctions a paramètres qui sont indispensables pour l'étude des solutions presque périodiques des équations différentielles ordinaires non linéaires. Les éléments fondamentaux concernant les séries de Fourier associées aux fonctions presque périodiques sont données à la fin de ce chapitre. Dans le deuxième chapitre, nous présentons des résultats d'existence et d'unicité des solutions presque périodiques des systèmes différentiels ordinaires linéaires non homogènes