Etude de syémes d'électrons fortement corrélés par la méthode de Monte Carlo Quantique

Abstract

Dans ce travail, nous nous sommes intéresses `a l’ étude des systémes d’ électrons fortement corréelés. Pour cela, nous nous sommes appuyés sur le modéle de Hubbard pour un réseau bidimensionnel et appliquée la méthode de Monte Carlo Quantique pour le résoudre et obtenir les grandeurs suivantes : la corrélation spin-spin, le moment local et la chaleur spécifique. Nous avons constatée que le moment local d 'écroit en fonction de la température `a cause de la suppression des corrélations `a haute température (double occupation qui augmente), et aussi la présence de deux pics dans la courbe de chaleur spécifique : un pic de spin `a T?4t2Uo`u le modéle de Hubbard se ram`ene a celui de Heisenberg (spin-12 antiferromagnétique), et un pic de charge pour des températures de l’ordre deU o`u le modéle de Hubbard se confond `a la limite atomique. Ces résultats concordent avec des études éffectuéees antérieurement, hormis l’instabilité rencontrée `a basse température o`u l’allure des courbes a pas pu etre représentée. En effet, le calcul des fonction de Green font intervenir un nombre important d’opérations matricielles qui sont fortement sensibles `a la nature ”finie” de la représentation des nombres réels sur ordinateur, cette sensibilité numérique a comme effet négatif d’amplifier les erreurs d’arrondissement et limiter la qualité des résultats des simulations.