Estimation D'erreur A Posteriori De Discrétisations Eléments Finis En Elasticité Endommageable

Abstract

La méthode des éléments finis est très souvent utilisée en mécanique des structures. Sous diverses conditions de chargement, ces dernières subissent des dommages dont l'étude de la prévision, de la distribution ainsi que de l'évolution peut être menée par la théorie de la mécanique e de l'endommagement. Celle-ci est implantée dans de nombreux codes de calcul en éléments finis. Ce qui permet de résoudre numériquement le problème. Toutefois, pour tout utilisateur de cette méthode, l'aspect le plus important est de pouvoir quantifier l'erreur de discrétisation liée à ce type d'approximation. A cet effet, un indicateur d'erreur basé sur le lissage des champs de contraintes et de variables d'endommagement a été implanté dans le code de calcul CAST3M et des études de validation sur des cas tests ont été effectuées. Les résultats en bidimensionnel sont assez satisfaisant. Les propriétés de convergence de l'erreur ont été bien vérifiées. L'indicateur a été utilisé avec succès au cours de processus d'adaptation de maillage.