Abstract:
La régression non paramétrique est un outil statistique permettant de décrire une
relation entre une variable dépendante et une variable explicative, sans spécifier la
forme de cette relation. Dans ce travail, on présente quelques méthodes de l’estimation non paramétrique de la fonction de réression, la régressograme, la méthode des
séries orthogonales la méthode de lissage par les fonctions splines et la méthode du
noyau. Ensuit nous avons étudier plus particuli`erement la méthode du noyau dans
le cas discret ainsi que leurs propriétés statistiques et asymptotiques. le param`etre
de lissage qui intervient dans la forme de l’estimateur est sélectionné par la méthode
de validation croisée. Enfin, nous avons étudié l’influence du choix de noyau discret
dans l’estimation non paramétrique de la fonction de régression `a la base des données
simulées et trois jeux de données
The non-parametric regression is a statistical tool used to describe a relationship
between a dependent variable and an explanatory variable, without specifying the
form of this relationship. In this work, we present some methods of the nonparametric
estimation of the regression function, the r´egressograme, the method of orthogonal
series the method of smoothing by the spline functions and the method of the kernel.
Then we study more particularly the kernel method in the discrete case as well as
their statistical and asymptotic properties . The smoothing parameter that occurs
in the form of the estimator is selected by the validation cross method. Finally, we
studied the influence of discrete kernel choice on the non-parametric estimation of
the regression function on the basis of simulated data and three datasets.
