L’influence Du Choix Du Noyau Discret Dans L’Estimation Non Paramétrique De La Fonction De Régression

Abstract

La régression non paramétrique est un outil statistique permettant de décrire une relation entre une variable dépendante et une variable explicative, sans spécifier la forme de cette relation. Dans ce travail, on présente quelques méthodes de l’estimation non paramétrique de la fonction de réression, la régressograme, la méthode des séries orthogonales la méthode de lissage par les fonctions splines et la méthode du noyau. Ensuit nous avons étudier plus particuli`erement la méthode du noyau dans le cas discret ainsi que leurs propriétés statistiques et asymptotiques. le param`etre de lissage qui intervient dans la forme de l’estimateur est sélectionné par la méthode de validation croisée. Enfin, nous avons étudié l’influence du choix de noyau discret dans l’estimation non paramétrique de la fonction de régression `a la base des données simulées et trois jeux de données The non-parametric regression is a statistical tool used to describe a relationship between a dependent variable and an explanatory variable, without specifying the form of this relationship. In this work, we present some methods of the nonparametric estimation of the regression function, the r´egressograme, the method of orthogonal series the method of smoothing by the spline functions and the method of the kernel. Then we study more particularly the kernel method in the discrete case as well as their statistical and asymptotic properties . The smoothing parameter that occurs in the form of the estimator is selected by the validation cross method. Finally, we studied the influence of discrete kernel choice on the non-parametric estimation of the regression function on the basis of simulated data and three datasets.