Abstract:
Les réseaux sans fil constituent une technologie émergente offrant `a leurs utilisateurs de
nombreux avantages en termes de co^ut et de facilité d’utilisation. Cepandant, ils présentent
des vulnérabilités sérieuses en termes de sécurité `a cause de la nature ouverte du canal radio. Un adversaire peut facilement brouiller le canal radio et ainsi emp^echer les utilisateurs
légitimes d’accéder au réseau.
Dans le cadre de notre mémoire, nous nous sommes intéressés au probl`eme de brouillage
dans un réseaux sans fil `a saut de fréquences. Notre travail consiste `a modéliser le probl`eme
sous forme d’un jeu avec contraintes. Pour le calcul de l’équilibre de Nash du jeu, nous
sommes passés par sa formulation équivalentes en un problème d’optimisation quadratique sous contraintes linéaires. Le probl`eme résultant n’est pas convexe `a cause de la non
convexité de la fonction objectif ; nous avons alors développé un algorithme de résolution
basé sur la programmation DC, une technique d’optimisation non convexe.
Wireless networks are an emerging technology that offers to users many advantages in
terms of cost and ease of use. However, they have serious vulnerabilities in terms of security because of the open nature of the radio channel. An adversary can easily jam the radio
channel and prevent the legitimate users from access the network.
In the context of our thesis, we were interested at a jamming problem in a frequency
hopping network. Our work consists in modeling the problem as a constrained bi-matrix
game. To calculate the Nash equilibrium of the game, we used it’s equivalent formulation
as a quadratic optimization problem under linear constraints. The resulting problem is not
convex because of the non-convexity of the objective function ; we have then developed a
solution method based on DC programming, a no-convex optimization technique.
