Problème de brouillage dans les réseaux sans fil. Approche par la théorie des jeux

Abstract

Les réseaux sans fil constituent une technologie émergente offrant `a leurs utilisateurs de nombreux avantages en termes de co^ut et de facilité d’utilisation. Cepandant, ils présentent des vulnérabilités sérieuses en termes de sécurité `a cause de la nature ouverte du canal radio. Un adversaire peut facilement brouiller le canal radio et ainsi emp^echer les utilisateurs légitimes d’accéder au réseau. Dans le cadre de notre mémoire, nous nous sommes intéressés au probl`eme de brouillage dans un réseaux sans fil `a saut de fréquences. Notre travail consiste `a modéliser le probl`eme sous forme d’un jeu avec contraintes. Pour le calcul de l’équilibre de Nash du jeu, nous sommes passés par sa formulation équivalentes en un problème d’optimisation quadratique sous contraintes linéaires. Le probl`eme résultant n’est pas convexe `a cause de la non convexité de la fonction objectif ; nous avons alors développé un algorithme de résolution basé sur la programmation DC, une technique d’optimisation non convexe. Wireless networks are an emerging technology that offers to users many advantages in terms of cost and ease of use. However, they have serious vulnerabilities in terms of security because of the open nature of the radio channel. An adversary can easily jam the radio channel and prevent the legitimate users from access the network. In the context of our thesis, we were interested at a jamming problem in a frequency hopping network. Our work consists in modeling the problem as a constrained bi-matrix game. To calculate the Nash equilibrium of the game, we used it’s equivalent formulation as a quadratic optimization problem under linear constraints. The resulting problem is not convex because of the non-convexity of the objective function ; we have then developed a solution method based on DC programming, a no-convex optimization technique.