Abstract:
L’objectif de ce mémoire est l’étude qualitative d’un réseau de neurones récurrents
cas Hopfield d’ordre élevé avec retard de type proportionne, qui est modilisé
par des équations différentielles à retard.
Dans la prémier partie, nous avons présenté, les concepts généraux sur les réseaux
de neurones. Nous avons exposé les différents types de réseaux. On a collecté
quelques définitions (péiodicités) et théorèmes utiles. Et on terminé par applications
des fonctions périodiques dans quelques modèles de réseaux de neurones
récurrents à retard.
Dans la deuxiéme partie, on a contribué principalement à l’étude d’éxistance et
d’unicité de solutions psaudo presque périodique avec poids d’un modèle de type
Hopfield d’ordre élevé avec retard de type proportionne. Sous certaines conditions
(des conditions suffisantes) et on se basons sur le théorème de point fixe de Banach.
Dans le dernier chapitre on applique les résultats obtenues précédemment pour
traiter un exemple numérique, en utilisant une simulation avec Simulink de MATLAB,
on présente les résultats sous forme graphique (les trajectoires des solutions).
Abstract
The objective of this memory is the qualitative study of a high-order Hopfield
recurrent neural network with proportional delay, which is modulated by differential
delay equations.
In the first part, we presented the general concepts on neural networks. We have
exposed the different types of networks. We have collected some useful definitions
(periodicity) and theorems. And we ended with an application of periodic functions
in some models of recurrent delay neural networks.
In the second part, we mainly contributed to the study of the existence and uniqueness
of almost periodic psaudo solutions with weight of a high-order Hopfield-type
model with proportional-type delay. Under certain conditions (sufficient conditions)
and we rely on Banach’s fixed point theorem.
In the last chapter we apply the results obtained previously to process a numerical
example, using a simulation with Simulink from MATLAB, the results are
presented in graphic form (the trajectories of the solutions).
