Estimateur de d´econvolution par la méthode du noyau

Abstract

L'objectif principal de ce travail est Présentation de la méthode d'estimation non parametrique par la méthode du noyau , dans le cas de la déconvolution et études des propriétés.Nous présentons également la convolution de deux fonctions densité et son estimation par la méthode du noyau Dans un premier temps , nous avons présenté la méthode du noyau pour l'estimation de la densité de probabilité d'une v.a. Nous avons étudié quelques propriétés de l'estimateur tel que le biais , la variance et présenté les critères MSE , MISE... pour le choix de la fenêtre. Nous nous sommes ensuite intéressé à la convolution , dans le cas de la somme de deux variable aléatoire Z = X + Y , ou La fonction densité de Y est connue mais celle de Z et X sont inconnues . Notre problèmes est donc d'estimer la densité de X par la méthode du noyau . Une étude de simulation est concue pour conffirmer les résultats théoriques présentes dans ce travail