Regression Quantile Bayesienne

Abstract

L’avantage de la méthode de régression quantile est qu’elle nous permet de comprendre les relations entre les variables en dehors de la moyenne conditionnelle de la réponse.Ainsi, dans cemémoire, nous nous concentrons sur la régression standard pour laquelle les quantiles de la variable réponse Y sont linéaires avec les covariables. L’estimation des param`etres de ce mod`ele est donnée par un probl`eme d’optimisation d’une fonction objective définie par l’erreur absolue pondéee asymptotique. L’estimateur bayésienne est obtenu sur la base de la distribution asymétrique de Laplace pour des a priori bien définis. The advantage of the quantile regression method is that it allows us to understand the relationships between the variables outside of the conditional mean of the response. Thus, in this document we focus on the standard regression for which the quantiles of the response variable Y are linear with the covariates. The estimation of the parameters of this model is given by an optimization problem of an objective function defined by the asymptotic weighted absolute error. The Bayesian estimator is obtained on the basis of the asymmetric Laplace distribution for well-defined a priori.